電阻率的單位，公式及換算

電阻率的英文:resistivity

電阻率的單位:國際單位制中，電阻率的單位是歐姆·米(Ω.cm))，常用單位是歐姆·平方毫米/米。

導(dǎo)體的電阻率

導(dǎo)體材料中某點(diǎn)的電阻率r定義為該點(diǎn)的電場強(qiáng)度E的大小與同點(diǎn)的電流密度j的大小之比，即

. (10-10)

由一定材料制成的橫截面均勻的導(dǎo)體，如果長度為l、橫截面積為S，則由式(10-10)可以證明這段導(dǎo)體的電阻為

.(10-11)

導(dǎo)體材料的電阻率決定于材料自身的性質(zhì)。各種材料的電阻率都隨溫度而變化。在通常溫度范圍內(nèi)，金屬材料的電阻率隨溫度作線性變化，變化關(guān)系可以表示為

r= r₀ ( 1+a t ) , (10-12)

式中r為t℃時的電阻率，r₀為0℃時的電阻率，a稱為電阻溫度系數(shù)。表10-1中列出了一些金屬、合金和碳的r₀和a值。

表10-1 一些材料的r₀和a值

材料

r₀/(W×m)

a/℃^-1

銀

1.49×10^-8

4.3×10^-3

銅

1.55×10^-8

4.3×10^-3

鋁

2.50×10^-8

4.7×10^-3

碳(非晶態(tài))

3500×10^-8

－4.6×10^-4

鎳鉻合金

(60%Ni,15%Cr,25%Fe)

110×10^-8

1.6×10^-4

由表中的數(shù)據(jù)可以看出，純金屬的a值都在0.4%左右，這表示溫度每升高1℃，其電阻率約增加0.4%。而這些材料的線膨脹系數(shù)要小得多，溫度每升高1℃其線度只增大0.001%左右。所以在考慮金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度變化時，可以忽略其長度l和截面積S的變化。在式(10-12)兩邊同乘以l/S，就得到金屬導(dǎo)體電阻隨溫度的變化關(guān)系

R = R₀(1+a t ) , (10-13)

式中R是t℃的電阻，R₀是0℃的電阻。根據(jù)這一線性關(guān)系可以制成電阻溫度計(jì)，用于溫度的測量。常用的電阻溫度計(jì)有銅電阻溫度計(jì)(-50℃~150℃)和鉑電阻溫度計(jì)(-200℃~500℃)。

在國際單位制中，電阻率的單位是 W×m (歐姆×米)。電阻率的倒數(shù)稱為電導(dǎo)率，常用s表示，其單位是S×m^-1 (西門子/米)。

某些材料的電阻率在其特定溫度T_C以下會減小到接近零，這種現(xiàn)象稱為超導(dǎo)現(xiàn)象，處于超導(dǎo)狀態(tài)的材料稱為超導(dǎo)體。溫度T_C稱為超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度，不同材料具有不同的轉(zhuǎn)變溫度。鈦的轉(zhuǎn)變溫度為0.39 K，鋁為1.19 K，鉛為7.2 K，鈮三錫(Nb₃Sn)為18.1 K，鈮三鍺(Nb₃Ge)為23.2 K，La-Ba-Cu-O系氧化物為46 K，Y-Ba-Cu-O系氧化物為90 K，Tl-Ba-Ca-Cu-O系氧化物為125 K，Hg-Ba-Ca-Cu-O系氧化物為134 K等。超導(dǎo)體除電阻消失外，還具有其他一些獨(dú)特的物理性質(zhì)，我們將在§11-8中作詳細(xì)討論。

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