個人歸納出一個很有效的信道均衡方法

在數字通信系統設計中，常常需要設計相應的均衡器來扭轉信道的失真，其中信道就是信號失真的來源。如果這個信道是一個LTI(線性時不變)系統的話，均衡器和信道級聯之后就可以達到很好的“扭轉失真”的效果;否則，一定程度的“扭轉誤差”在所難免了。

下面先介紹一下均衡器的基本原理：

假設信道的轉移函數是H1(z)，則均衡器的轉移函數就可以是：H2(z)=H1(z)-1，So，級聯之后的轉移函數為：

從理想情況上來看，級聯之后信號是不失真的。

似乎這個基本原理是很容易實現的，表面上看起來也是順理成章，但是，如果我們意識到由這個原理帶來的下面2個問題時，就不會那么樂觀了：

(1)信道的轉移函數有時我們可能不知道，或者說不能精確地得出它的函數式;

(2)信道可能沒有一個穩定且因果的逆。

對于第一個問題，我們可以應用“直接判決自適應濾波”這個技術來解決，這個技術不是本文所關心的，故不作涉及;對于第二個問題，本人歸納出一個比較有效的解決辦法，原理敘述如下：

設一個信道的轉移函數為：

注意這里的參數a>1，顯然這是一個穩定因果的信道，它的倒數為：

可以看出，在z=a(a>1)處，它有一個極點，因此為了使其穩定，它就必須是非因果的(以使收斂域包括單位圓)，這在實際中這是不可能實現的。

由此，我給出此時均衡器的轉移函數為：

這個轉移函數在z=1/a處有一個極點，由于a>1,所以1/a<1，顯然它是一個真分式的有理多項式，因此它可以是一個因果且穩定的濾波器的轉移函數。

此時，我們再來看看級聯之后的轉移函數：

驚喜地發現，效果出來了!!可以看到此時幅頻響應的值對于所有的w都為1!

這個方法可以用來抵消大多數信道的任何幅度失真，但是它還不是萬能的，如果a=1的話，這個方法會失去效用，此時信道的轉移函數為：

可知，它的逆是不穩定的，因為它在z=1處有一個極點，也就無法從一般的角度來設計均衡器了。

關鍵詞： 信道均衡