圓的弦長計算公式高中_圓的弦長計算公式

【資料圖】

1、弦長=|x?-x?|√（k2+1）=|y?-y?|√（1/k2+1）。

2、? ?證明方法d=√[（x?-x?）2+（y?-y?）2]，這是兩點間距離公式因為直線y=kx+b，所以y?-y?=kx?+b-（kx?+b）=k（x?-x?）將其帶入d=√[（x?-x?）2+（y?-y?）2]得到d=√[（x?-x?）2+（kx?-kx?）2]=√（1+k2）（x?-x?）2=√（1+k2）×√（x?-x?）2=|x?-x?|√（k2+1）弦長|x?-x?|√（k2+1）。

3、擴展資料例題1知道弧長半徑，求弦長，弧長19.5米，半徑14.2米。

4、已知弧長L=19.5米，半徑R=14.2米。

5、設該弧所對的園心角為φ，弦長為C，則φ=L/R（弧度），φ/2=L/2R，C=2Rsin(φ/2)。

6、∴C=2×14.2sin(19.5/28.4)=28.4sin[(19.5/28.4 )(180°/π)]=28.4sin39.34°=28.4×0.6339=18.00276米≈18米例題2已知直線y=x+1與雙曲線C：x2-y2/4=1交于A、B兩點，求AB的弦長。

7、解：設A(x?,y?)B(x?,y?)由 y=x+1得4x2-(x+1)2-4=0，得3x2-2x-5=0，x2-y2/4=1則x?+x?=2/3x1x2=-5/3得|AB|=√(1+k2)√[（x?+x2）2-4x1x2]=√2√(4/9+20/3)=8/3√2。

8、參考資料來源：百度百科-弦長參考資料來源：百度百科-弦長。

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