電路分析基礎

導讀：看到一個電路圖，小伙伴們會不會頭大呢?本文就告訴你如何分析電路，電路分析基礎主要有三種方法：支路分析法、節點電壓法、網孔電流法，接下來就分別來瞧瞧吧～～

支路分析法是以支路電流或電壓作為變量的電路方程法，在此以支路電流法為例來講解，支路電壓法與支路電流法類似，在此不再贅述。

支路電流法的一般步驟：

1)在電路圖上為每個支路設定電流/電壓參考方向;

2)用KCL對獨立節點建立節點方程[(n-1)個];

3)用KVL對獨立回路建立回路方程[b-(n-1)個];

4)用元件方程把回路方程中的變量u用變量i表示，得到以i為變量的回路方程[b-(n-1)個];

5)最終得到b個以支路電流i為變量的方程。

例：

1)為每個支路設定電流/電壓參考方向，如圖所示;

2)列寫獨立節點方程：節點a：ius-i1-i4=0;

節點b：i1-i2-i3=0;

節點c：i2+i5-ius=0;

3)獨立回路方程：回路abda：u1+u3-u4=0;

回路bcdb：u2-u5-u3=0;

回路adca：u4+u5-us=0;

(11個變量6個方程)

4)回路方程變量用i表示：回路abda：R1i1+R3i3-R4i4=0;

回路bcdb：R2i2-R5i5-R3i3=0;

回路adca：R4i4+R5i5-us=0;

(6個電流變量6個電流變量方程)。

節點電壓法的一般步驟：

1)選定參考節點，標定n-1個獨立節點;

2)對n-1個獨立節點，以節點電壓為未知量，列寫其KCL方程;

3)求解上述方程，得到n-1個節點電壓;

4)求各支路電流(用節點電壓表示);

5)其他分析。

例：

1)3個獨立節點如上圖所示;

列寫KCL方程：節點1：U1=Us;

節點2：-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G3U3=0;

節點3：-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0;

3)已知G1、G2、G3、G4、G5、Us條件下可求得U1、U2、U3的具體數值，進而可求出各支路電流。

網孔電流法的一般步驟為：

1)選定m=b-(n-1)個網孔，確定其繞行方向;

2)對m個網孔，以網孔電流為變量，列寫其KVL方程;

3)求解上述方程，得到m個網孔電流;

4)求各支路電流(用網孔電流表示);

5)求解其他參數。

例：

1)網孔及其繞行方法如圖所示;

2)列寫KVL方程：網孔1：R1i1+R5i1+R5i2+R4i1-R4i3+us4-us1=0;

網孔2：R2i2+R5i2+R5i1+R6i2+R6i3-us2=0;

網孔3：R3i3+R4i3-R4i1+R6i3+R6i2-us4-us3

3)在各電阻及電壓源已知條件下，可求得3個網孔電流，進而可以求得各支路電流。

支路法、節點法和網孔法的比較：

1)方程數的比較：

支路法有n-1個KCL方程，b-(n-1)個KVL方程，共計有b個方程;

節點法有n-1個KCL方程，無KVL方程，共計n-1個方程;

網孔法無KCL方程，有b-(n-1)個KVL方程，共計b-(n-1)個方程;

2)可根據電路含有電壓源或電流源選擇分析方法;

3)網孔法節點法易于編程。目前用計算機分析網絡(電網，集成電路設計等)采用節點法較多。

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